加法是合併相同的份數
2/7 是 2 個七分之一，3/7 是 3 個七分之一。合起來共有 5 個七分之一，所以是 5/7。
同分母分數加減
先看懂相同的分數單位如何合併或拿走，再用長條圖與算式練習同分母分數加減。
先認識相同的分數單位
分母決定一個完整物被平均分成幾份。只要完整物大小相同，1/7 就是一個「七分之一」；2/7、3/7、5/7 使用的也都是相同大小的七分之一。
2/7、3/7、5/7 都使用七分之一
因為每一份的大小與名稱相同，我們才能直接合併或拿走這些份數。完整物沒有重新分割，所以分母不會改變。
減法是拿走相同的份數
5/8 是 5 個八分之一，拿走 2 個八分之一後，剩下 3 個八分之一，所以是 3/8。
五個逐步例題
每題先說出分數單位，再判斷是增加或拿走幾份，最後檢查答案是否合理。
例題一：2/7 + 3/7 = 5/7
學習目的：理解同分母加法是在合併相同的分數單位。
2/7 + 3/7 = 5/7
- 分母都是 7，每一份都是七分之一。
- 原本有 2 個七分之一，再增加 3 個七分之一。
- 2 + 3 = 5，一共有 5 個七分之一。
- 完整物仍分成 7 等份，所以答案是 5/7。
為什麼：合併的是七分之一的個數，不是重新切割完整物。
常見錯法：寫成 5/14。分母相加會變成十四分之一，已經不是原來的七分之一。
例題二：5/8 - 2/8 = 3/8
學習目的：理解同分母減法是在拿走相同的分數單位。
5/8 - 2/8 = 3/8
- 分母都是 8，每一份都是八分之一。
- 原本有 5 個八分之一，拿走 2 個八分之一。
- 5 - 2 = 3，剩下 3 個八分之一。
- 完整物仍分成 8 等份，所以答案是 3/8。
為什麼：拿走幾份不會改變每一份原本的大小。
常見錯法：只記得分母不變，卻沒有確認拿走後的份數應比原來少。
例題三：4/9 + 5/9 = 9/9 = 1
學習目的：看懂分子和分母相同時，剛好是一個完整物。
4/9 + 5/9 = 9/9 = 1
- 兩邊都是九分之一，先算 4 + 5 = 9。
- 答案是 9/9，表示 9 份全部都取到了。
- 完整圖形剛好塗滿，所以 9/9 = 1。
為什麼：一個完整物分成 9 份並取滿 9 份，就是完整的 1。
常見錯法：只停在 9/9，沒有發現它也可以寫成 1。
例題四：5/6 + 4/6 = 9/6
學習目的：理解同分母加法的結果可以超過一個完整物。
5/6 + 4/6 = 9/6
- 兩邊都是六分之一，先算 5 + 4 = 9。
- 得到 9 個六分之一，所以答案是 9/6。
- 9/6 可以畫成一個完整的 6/6，再加上 3/6。
- 本單元先保留 9/6，不要求轉成帶分數。
為什麼：份數可以超過一個完整物，但每一份仍是六分之一。
常見錯法：認為答案不能超過 1，或把分母也相加寫成 9/12。
例題五：同一個蛋糕先後吃了多少？
同一個蛋糕平均分成 8 份，上午吃了 2/8，下午又吃了 3/8，一共吃了多少？
2/8 + 3/8 = 5/8
- 上午和下午都是從同一個八等份蛋糕計算。
- 2 個八分之一加 3 個八分之一，共有 5 個八分之一。
- 所以一共吃了 5/8 個蛋糕。
為什麼：完整物與分數單位都相同，才能把吃掉的份數直接相加。
常見錯法：忽略上午與下午必須以同一個完整物、相同分法為基準。
常見錯誤與答案檢查
- 把分母也相加：2/7 + 3/7 不是 5/14，因為完整物仍然分成 7 等份。
- 只背分母不變：真正的原因是正在合併或拿走相同大小的分數單位。
- 看不出完整的 1：9/9 表示九等份全部取到，所以等於 1。
- 認為答案不能超過 1：9/6 是 9 個六分之一，可以超過一個完整物。
怎麼檢查答案是否合理？
加法答案應比每一個加數大；減法答案應比原來的被減數小。再用相同尺寸的圖形確認分割份數有沒有改變。
家長與老師陪練建議
孩子答錯時，可以先問：「每一份叫做幾分之一？」「現在是增加幾份，還是拿走幾份？」「完整物有重新分割嗎？」先讓孩子用圖說出份數，再回到算式。
常見問題
為什麼分母不能相加？
因為完整物的分法沒有改變。七分之一加七分之一，合併後仍然是以七分之一為單位。
9/9 為什麼等於 1？
完整物平均分成 9 份，9 份全部都取到，就是一個完整物。
答案可以超過 1 嗎？
可以。9/6 表示 9 個六分之一，也就是一個完整物再加 3/6。
這一頁需要約分嗎？
本頁先專注相同分數單位的加減，答案保留原分母，不要求一定約分或轉成帶分數。