五年級面積與體積練習

辨認底與垂直高度,理解平面圖形的面積公式,再用長、寬、高計算立體體積與容量。

面積、體積與容量

面積看平面大小

平行四邊形用底×高;三角形和梯形可由相同底高的圖形拆拼,所以公式中要除以 2。

高度要和底垂直

圖形的斜邊不一定是高。高度是從底到對邊或對角頂點的垂直距離。

體積看占有空間

長方體體積是長×寬×高;正方體三個方向邊長相同,所以是邊長×邊長×邊長。

單位不能混用

長度用 cm,面積用 cm²,體積用 cm³。容量換算中,1 cm³ = 1 mL,1000 mL = 1 L。

八類逐步示範

平行四邊形面積

底 8 cm高 5 cm

8 × 5 = 40,答案是 40 cm²。

三角形面積

底 10 cm高 6 cm

10 × 6 ÷ 2 = 30,答案是 30 cm²。

梯形面積

上底 6 cm下底 10 cm高 5 cm

(6 + 10) × 5 ÷ 2 = 40 cm²。

由面積反推高度

平行四邊形面積 48 cm²、底 8 cm。高 = 48 ÷ 8 = 6 cm。代回 8 × 6 = 48。

長方體體積

長 8 cm寬 4 cm高 3 cm

8 × 4 × 3 = 96 cm³。

正方體體積

邊長 4 cm

4 × 4 × 4 = 64 cm³。

由體積反推高度

長方體體積 120 cm³、長 10 cm、寬 4 cm。高 = 120 ÷ 10 ÷ 4 = 3 cm。

體積與容量

1 cm³ = 1 mL,所以 750 cm³ = 750 mL。1000 cm³ = 1000 mL = 1 L。

面積與體積綜合練習

題目會混合面積公式、反推底高、長方體與正方體體積,以及 cm³、mL、L 的容量換算。

小朋友常見錯誤

家長陪練建議

先請孩子指出圖上的底、高、長、寬,再說出公式。算完要把數值與單位一起代回,確認題目求的是平面大小還是立體空間。

常見問題

面積和體積有什麼不同?

面積表示平面占多大,用平方單位;體積表示立體占多少空間,用立方單位。

三角形面積為什麼要除以 2?

兩個同底同高、形狀相同的三角形可以拼成平行四邊形,所以一個三角形是底×高的一半。

1 cm³ 和 1 mL 有什麼關係?

1 立方公分的空間剛好可容納 1 毫升,因此數值相同;1000 mL 才等於 1 L。

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