約分、擴分與等值
分子、分母同乘或同除以相同的非零整數，分數大小不變。約分的最後結果要是最簡分數。
五年級分數進階練習
從等值分數出發，學會約分、擴分與通分，再進入異分母比較、加減、假帶互換和基礎乘法。
這個單元在學什麼
通分與比較
先找兩個分母的最小公倍數，再改寫成同分母分數，才能直接比較分子。
異分母加減
分數單位不同時不能直接加減分子。先通分，再算分子，最後約成最簡分數。
假分數、帶分數與乘法
用除法在假分數和帶分數間互換；乘法則先理解「幾個相同分數」和分子分母的乘積。
九種逐步示範
約分：6/8
68=34
- 6 和 8 都除以 2。
- 6 ÷ 2 = 3，8 ÷ 2 = 4。
- 3 和 4 沒有共同因數，答案是 3/4。
擴分：2/3 = ?/12
3 × 4 = 12，所以分子也乘 4：2 × 4 = 8，得到 8/12。
等值：3/5
分子、分母同乘 2，3/5 = 6/10。可用交叉乘法檢查：3 × 10 = 5 × 6。
通分：1/3 和 1/4
3 和 4 的最小公倍數是 12，所以改寫成 4/12 和 3/12。
比較：2/3 和 3/4
2/3 = 8/12，3/4 = 9/12，所以 2/3 < 3/4。
加法：1/3 + 1/4
先通分成 4/12 + 3/12，再相加得到最簡分數 7/12。
減法：5/6 - 1/4
通分成 10/12 - 3/12，得到 7/12。答案應大於 0 且小於 5/6。
假帶互換
7 ÷ 3 = 2 餘 1，所以 7/3 = 2 又 1/3。反過來，2 又 1/4 = (2 × 4 + 1)/4 = 9/4。
乘法：2/3 × 3/4
分子相乘、分母相乘：6/12，再約分成 1/2。
小朋友常見錯誤
- 約分後還有共同因數，答案尚未最簡。
- 擴分只乘分母，沒有同步乘分子。
- 異分母加減直接把分母相加。
- 帶分數轉假分數時，忘記加上原本的分子。
家長陪練建議
先請孩子說出「現在的分數單位是否相同」，再決定要不要通分。每次算完可用交叉乘法、估計大小或反向互換檢查。
常見問題
約分和通分有什麼不同？
約分把一個分數改寫成較簡單的等值分數；通分把兩個分數改寫成相同分母，方便比較或加減。
異分母分數為什麼不能直接相加？
分母不同代表分數單位不同，就像公尺和公分不能直接把數字相加；先通分才能把單位統一。
假分數怎麼變成帶分數？
用分子除以分母，商是整數部分，餘數是新分子，分母維持不變。