商的位值不能移位
處理到百位，商就寫在百位；處理到十位或個位，也要對齊相同位。商中的 0 不能省略。
四年級多位數直式除法練習
理解每一位商從哪裡來，依序完成估商、寫商、乘回、相減與落下，最後用「除數 × 商 + 餘數 = 被除數」檢查答案。
直式除法的八個動作
直式不是背一串口訣，而是從被除數的高位開始，找出每一位可以分成幾組。每完成一輪，就把下一位落下來繼續分。
- 找目前要除的數：從最高位開始；若第一位小於除數，就和下一位合起來看。
- 估商：找 0～9 中最大的數，使「除數 × 商數字」不超過目前的數。
- 寫商：商數字要寫在目前處理的被除數位數正上方。
- 乘回：用除數乘剛寫下的商數字。
- 相減：目前的數減去乘回的結果。
- 落下：把被除數的下一位落到餘下的數後面。
- 重複：只要還有位數沒處理，就再估商、乘回、相減。
- 驗算：確認餘數小於除數，且「除數 × 商 + 餘數」等於被除數。
估商要能乘回去
估出的商數字若乘回後大於目前的數，就要調小；若還能再多分一組，就要調大。
落下不是直接相加
餘下的數先乘 10，再接上下一位。例如餘 2、落下 4，新的數是 24。
餘數一定小於除數
若最後餘數仍大於或等於除數，表示商還能再增加，直式尚未完成。
十個逐步例題
每個直式都由同一套計算演算法產生。使用步驟按鈕可以查看商的位值、乘回、相減與落下。
例題一：84 ÷ 4
教學目的：二位數除以一位數的基本流程。
常見錯法：算出十位商 2 後就停止，漏掉個位的 4 還要繼續除。
例題二：156 ÷ 3
教學目的：完整示範兩輪「乘、減、落下」。
常見錯法：第一次相減後忘記把 6 落下，直接把餘下的 0 當成答案。
例題三：728 ÷ 6
教學目的：完成多輪直式並保留合理餘數。
常見錯法：把最後餘下的 2 接在商後面寫成 1212；2 是餘數，不是商的下一位。
例題四：3248 ÷ 4
教學目的：用四位數練習多輪直式與位值對齊。
常見錯法：第一位 3 小於 4，卻在千位寫商；應先合看前兩位 32。
例題五：432 ÷ 8
教學目的：第一位不夠除時，要合看前兩位。
常見錯法：只看第一位 4 就寫 0；直式尚未開始時，應先看 43 可以分成幾組 8。
例題六：408 ÷ 4
教學目的：理解商中間的 0 代表十位沒有可分的組數。
常見錯法：省略十位商 0，把 102 寫成 12，造成所有位值向左移動。
例題七：96 ÷ 24
教學目的：二位數除數的估商入門。
常見錯法：只用十位的 2 去估，沒有用 24 × 4 = 96 乘回確認。
例題八：864 ÷ 24
教學目的：二位數除數的多輪整除。
常見錯法：第一輪 86 ÷ 24 估成 4，但 24 × 4 = 96 已超過 86。
例題九：975 ÷ 24
教學目的：保留商尾端 0，並正確記錄餘數。
常見錯法：最後 15 不夠再分一組 24，就省略個位商 0，把 40 錯寫成 4。
例題十：1375 ÷ 24
教學目的：完整二位數除數直式與回乘加餘數驗算。
常見錯法：驗算只算 24 × 57，忘記把餘數 7 加回去。
常見錯誤與檢查方法
- 估商太大：乘回後比目前的數還大，表示這一位商要調小。
- 估商太小：相減後的數仍大於或等於除數，表示還能再分一組。
- 商寫錯位置：先指出目前處理到被除數的哪一位，再把商寫在正上方。
- 漏掉商中的 0：直式開始後，每個被除數位都要有對應的商位。
- 驗算漏餘數：有餘數時要用「除數 × 商 + 餘數」。
家長與老師陪練建議
不要先問「答案是多少」，可以依序問：「目前拿哪幾位來除？這一位商寫在哪裡？乘回去會不會超過？相減後要落下哪一位？」
孩子寫出答案後，再請他用「除數 × 商 + 餘數」回到原被除數。這能同時檢查商、餘數和乘法。
常見問題
為什麼第一位不夠除時要看前兩位？
第一位比除數小，還不能分出一組。把下一位合起來後，才有足夠的數量可以分。
商為什麼有時要寫 0？
直式開始後，每個被除數位都對應一個商位。該位分不到一組時，要寫 0 保留位值。
如何確認餘數正確？
餘數必須小於除數，再檢查「除數 × 商 + 餘數」是否等於被除數。